电动势平衡方程式
转矩平衡方程式
功率平衡关系
一.直流电机的基本方程式
（一）电动势平衡方程式
并励电动机电枢回路与励磁回路的电动势平衡方程式如下：

图1.6.1电动机电枢回路与励磁回路电路

图1.6.1电机稳态运行时

作电动机运行


作发电机运行:


(二)转矩平衡方程式
图1.6.2电机的转矩平衡关系图

得出电动机稳态运行时的转矩平衡方程式为

在发电机中，原动机的拖动转矩为T1，其转矩平衡方程式则为

得出发电机稳态运行时的转矩平衡方程式为

(三)功率平衡关系

并励电动机
Pe=UI
=U(If+Ia)=UIf+(Iara+2△Ub+Ea)Ia
=pcuf+pcua+pc+Pem
Pem=TemΩ
=(T2+T0)Ω
=P2+P0
=P2+pFe+pmec
并励发电机
P1=T1Ω
=(Tem+T0)Ω
=Pem+P0
=Pem+pFe+pmec
Pem=EaIa
=(U+Iara+2△Uc)Ia
=UIa+Ia2ra+2Ia△Uc
=UI+UIf+Ia2ra+2Ia△Uc
=P2+pcuf+pcua+pc
二.直流电动机的工作特性
1.直流电动机的工作特性（普遍的）
端电压U=UN(额定电压)
电枢回路中无外加电阻
励磁电流I=IfN(额定励磁电流)时
电动机的转速n、电磁转矩Tem和效率η三者与输出功率P2之间的关系　
2.并励直流电动机的工作特性（特殊的）

1）转速特性
当U=U，I=If时，n=f(Ia)的关系曲线
n=(U/Ceφ)-(RaIa/Ceφ)
2）转矩特性
当U=U，If=IfN时，Tem=f(Ia)的关系曲线
Tem=CTφIa
3）效率特性
当U=UN，If=IfN时，η=f(Ia)的关系曲线
（1）铜耗
电流流过导体时，消耗在电阻内的损耗；
其次是励磁回路的铜耗pcuf=IfRf；还有电刷接触损耗
（2）铁耗
电动机的主磁通在磁路的铁磁材料中交变时所产生的损耗
（3）机械损耗
机械损耗包括轴承及电刷的摩擦损耗和通风损耗
（4）附加损耗
附加损耗p△又称杂散损耗
附加损耗主要包括：
*（电枢铁心上齿槽存在，使气隙磁通大小脉振和左右摇摆在）铁心中引的铁损耗；
*电枢反应使磁场畸变引起的电枢铁耗
*换向电流产生的铜耗等
因为难于精确计算
*对无补偿绕组的直流电机，附加损耗按额定容量1%估算
*对有补偿绕组的直流电机，附加损耗按额定容量0.5%估算
对于并励直流电动机
因为磁通基本不变，转速基本不变,所以励磁损耗、铁耗和机械损耗可以认为不变.如果不计附加损耗，效率为：

可见效率曲线有一个最大值，令：

当电动机不变损耗等于随电流平方而变的可变损耗时，电动机效率达到最大。
此结论对所有电机有普遍意义
*空载运行*负载运行
三.直流发电机的工作特性

图1.6.5常用他励,并励和复励发电机的接线图

直流发电机运行时，由原动机拖动，通常保持n=nN
(一)空载运行
1.空载运行
当n=nN时，励磁绕组端加上励磁电压Uf，调节励磁电流If0，使发电机空载端电压U0=（1.1-1.3）U，然后再使If0逐步降到零,这样测得的空载端电压U0和励磁电流If0关系,即为他励发电机空载运行时特性曲线U0=f(If0)

图1.6.6他励发电机空载运行时特性曲线

因为空载特性表明的是直流电机磁路特性
所以对于并励和复励发电机空载特性也以他励方式测取
2.并励和复励直流发电机空载电压的建立
1）空载电压的建立
对于励磁绕组的端电压Uf和励磁电流Ir
若从电机磁路关系上考虑要满足空载特性，
即U0=f(If0)
而从电路关系上观察，必须遵循伏安特性，
即Uf=rf*If0
由此可见，U0、If0必须同时满足(1-81)和(1-82)

所以U0和If0之值就是表示上述两种特性的曲线交点：A的坐标
并励直流发电机的自励（图1.6.7）
2）并励直流发电机自励的三个条件
*电机必须有剩磁
*励磁绕组并联到电枢的极性必须正确
*励磁回路中电阻小于rfc（称为临界值）
(二)负载运行直流发电机的外特性（图1.6.8）

(1)负载增加，去磁性质的电枢反应引起气隙合成磁通的减小
，从而使相应的感应电动势下降
(2)此时电枢回路的电阻和电刷压降R0I0增大
以上两个因素都促使发电机端电压下降
并励发电机外特性曲线斜率更大的原因